編者：中噴網(wǎng) 墨宸

在噴墨打印、藥物控釋、燃料霧化等眾多工業(yè)與生物醫(yī)學(xué)應(yīng)用中，毛細(xì)射流的滴落-噴射轉(zhuǎn)變是決定工藝效率和產(chǎn)品性能的關(guān)鍵過程。噴嘴噴出的液體射流普遍存在速度松弛現(xiàn)象，但該過程對滴落-噴射轉(zhuǎn)變的影響機(jī)制始終懸而未決，經(jīng)典理論甚至與實(shí)驗(yàn)結(jié)果存在顯著矛盾。

近日，北京航空航天大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)在流體力學(xué)頂刊《Journal of Fluid Mechanics》發(fā)表最新研究成果，首次結(jié)合實(shí)驗(yàn)與全局穩(wěn)定性分析，系統(tǒng)揭示了速度松弛對毛細(xì)射流滴落-噴射轉(zhuǎn)變的調(diào)控機(jī)制，解決了經(jīng)典局部穩(wěn)定性理論的預(yù)測偏差問題，還提出了可直接應(yīng)用于工程實(shí)踐的臨界韋伯?dāng)?shù)計(jì)算公式。

核心問題：經(jīng)典理論的“失靈”，速度松弛的謎團(tuán)

毛細(xì)射流的滴落和噴射兩種流態(tài)，由慣性力與表面張力的競爭關(guān)系決定（以韋伯?dāng)?shù)We量化），當(dāng)韋伯?dāng)?shù)達(dá)到臨界值Wec時(shí)，射流會(huì)發(fā)生流態(tài)轉(zhuǎn)變。 

噴射模式         滴落模式

噴嘴出口處，由于壁面無滑移條件，液體射流初始速度呈拋物型（泊肅葉）分布。進(jìn)入靜止氣體后，表面剪切應(yīng)力消失，粘性作用會(huì)讓速度剖面逐漸松弛為均勻分布——這就是速度松弛現(xiàn)象。

此前，經(jīng)典局部時(shí)空穩(wěn)定性理論對速度松弛射流的Wec預(yù)測存在明顯問題：該理論認(rèn)為高雷諾數(shù)下速度松弛會(huì)促進(jìn)射流失穩(wěn)、提高Wec，但實(shí)驗(yàn)中卻觀察到速度松弛始終降低Wec。理論與實(shí)驗(yàn)的矛盾，成為該領(lǐng)域的關(guān)鍵未解難題。

同時(shí)，過往研究要么采用簡化的參數(shù)化速度剖面，無法貼合實(shí)際流動(dòng)；要么未考慮速度松弛引發(fā)的非平行性流動(dòng)問題，難以準(zhǔn)確刻畫射流的失穩(wěn)動(dòng)力學(xué)。

創(chuàng)新突破：四大核心亮點(diǎn)，破解射流轉(zhuǎn)變難題

北航團(tuán)隊(duì)以“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證+全局穩(wěn)定性建模”為核心思路，實(shí)現(xiàn)了從現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)到機(jī)制揭示再到工程應(yīng)用的全鏈條突破，四大創(chuàng)新點(diǎn)填補(bǔ)了該領(lǐng)域研究空白：

亮點(diǎn)1：精準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，首次量化速度松弛的真實(shí)影響團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了長噴嘴（產(chǎn)生泊肅葉速度剖面，存在速度松弛）和短噴嘴（產(chǎn)生均勻速度剖面，無速度松弛）的對照實(shí)驗(yàn)，以去離子水為工作介質(zhì)，通過高速攝像和粒子圖像測速（PIV）等手段，精準(zhǔn)測量了不同雷諾數(shù)Re下兩種射流的臨界韋伯?dāng)?shù)Wec。

實(shí)驗(yàn)首次明確驗(yàn)證：在全雷諾數(shù)范圍內(nèi)，速度松弛始終降低射流的臨界韋伯?dāng)?shù)Wec，持續(xù)抑制射流失穩(wěn)、提升射流穩(wěn)定性，直接推翻了經(jīng)典局部理論的錯(cuò)誤預(yù)測，為后續(xù)理論建模提供了可靠的實(shí)驗(yàn)基準(zhǔn)。

亮點(diǎn)2：構(gòu)建全局穩(wěn)定性模型，突破經(jīng)典局部理論的假設(shè)局限

經(jīng)典局部穩(wěn)定性理論的核心缺陷在于：假設(shè)射流擾動(dòng)為平行發(fā)展的正態(tài)模態(tài)（擾動(dòng)沿軸向指數(shù)增長，沿徑向均勻分布），但速度松弛會(huì)讓射流呈現(xiàn)強(qiáng)非平行、非均勻的流動(dòng)特征。尤其對于高雷諾數(shù)流動(dòng)而言，局部穩(wěn)定性假設(shè)可能完全不成立。

團(tuán)隊(duì)針對性構(gòu)建了考慮速度松弛的全局穩(wěn)定性模型，將擾動(dòng)視為二維全局模態(tài)（可沿軸向、徑向自由演化），充分捕捉了速度松弛引發(fā)的擾動(dòng)場徑向-軸向強(qiáng)耦合，以及擾動(dòng)在不同徑向位置的相位、波長、振幅差異。這是首次將全局穩(wěn)定性分析應(yīng)用于速度松弛射流的滴落-噴射轉(zhuǎn)變研究，從理論框架上解決了局部理論的固有缺陷。

亮點(diǎn)3：揭示非平行效應(yīng)為核心機(jī)制，解釋理論與實(shí)驗(yàn)的偏差

團(tuán)隊(duì)通過全局穩(wěn)定性分析，首次明確了速度松弛調(diào)控射流失穩(wěn)的核心機(jī)制：速度松弛在高雷諾數(shù)下會(huì)顯著增強(qiáng)射流基本流和擾動(dòng)場的非平行性，導(dǎo)致擾動(dòng)在徑向產(chǎn)生速度差，引發(fā)更強(qiáng)的層間粘性拖曳和能量耗散，持續(xù)從擾動(dòng)場提取動(dòng)能、抑制擾動(dòng)增長，最終降低Wec、穩(wěn)定射流。

而經(jīng)典局部理論因忽略非平行效應(yīng)，錯(cuò)誤預(yù)測了速度松弛的作用趨勢；僅在低雷諾數(shù)(Re < 43)下，射流快速完成速度松弛、流動(dòng)接近平行，局部理論才與全局穩(wěn)定性結(jié)果趨于一致，見圖3?；诖耍瑘F(tuán)隊(duì)首次劃分了射流的弱速度松弛區(qū)(Re < 43)和強(qiáng)速度松弛區(qū)(Re ≥ 43)，明確了不同雷諾數(shù)下速度松弛的作用規(guī)律，徹底解開了經(jīng)典理論與實(shí)驗(yàn)結(jié)果矛盾的謎團(tuán)。

亮點(diǎn)4：提出實(shí)用化經(jīng)驗(yàn)公式，直接指導(dǎo)工程應(yīng)用

基于全局穩(wěn)定性分析的數(shù)值結(jié)果，團(tuán)隊(duì)擬合出泊肅葉速度射流（有速度松弛）和均勻速度射流（無速度松弛）在層流范圍內(nèi)(10 ≤ Re ≤ 2300)的臨界韋伯?dāng)?shù)預(yù)測公式，擬合優(yōu)度分別達(dá)0.998和0.974：

泊肅葉速度射流：WecP = 1.525(log10Re)0.561− 0.464

均勻速度射流：WecU = 3.999(log10Re)0.283− 2.412

該公式無需復(fù)雜數(shù)值計(jì)算，可直接用于工程中不同噴嘴、不同流動(dòng)參數(shù)下射流流態(tài)的精準(zhǔn)預(yù)測，為噴墨打印、藥物微球制備、燃料霧化等工藝的參數(shù)優(yōu)化提供了定量指引。

研究意義：從基礎(chǔ)理論到工程應(yīng)用的雙重價(jià)值

這一研究成果不僅在流體力學(xué)基礎(chǔ)理論層面完善了毛細(xì)射流失穩(wěn)的全局動(dòng)力學(xué)理論，明確了速度松弛、非平行效應(yīng)在滴落-噴射轉(zhuǎn)變中的核心作用，填補(bǔ)了經(jīng)典局部理論的空白；更在工程應(yīng)用層面，為需要精準(zhǔn)調(diào)控射流行為的領(lǐng)域提供了關(guān)鍵理論支撐和實(shí)用工具：比如噴墨打印中可通過調(diào)控噴嘴參數(shù)（長度/半徑）控制速度松弛，實(shí)現(xiàn)墨滴大小和噴射形態(tài)的精準(zhǔn)控制；藥物控釋中可通過優(yōu)化射流參數(shù)，制備粒徑均一的微球/微膠囊；燃料霧化中可通過調(diào)控速度松弛提升霧化效率，降低燃燒污染物排放等。

此外，研究建立的全局穩(wěn)定性分析框架，還可拓展至電場、氣動(dòng)力作用下的復(fù)雜射流體系，為更復(fù)雜流動(dòng)的失穩(wěn)與轉(zhuǎn)變研究提供了通用方法。

團(tuán)隊(duì)簡介

該研究由北京航空航天大學(xué)宇航學(xué)院噴霧燃燒實(shí)驗(yàn)室完成。研究得到了國家自然科學(xué)基金、北京市自然科學(xué)基金等項(xiàng)目的資助。北航團(tuán)隊(duì)長期致力于航空航天液體推進(jìn)、流體射流與界面動(dòng)力學(xué)等領(lǐng)域的研究，在射流失穩(wěn)、氣泡破裂、電流體動(dòng)力學(xué)、低溫推進(jìn)劑管理等方向取得了一系列高水平成果，為航空航天工程和工業(yè)流體工藝的優(yōu)化提供了重要的理論和技術(shù)支撐。結(jié)語從破解經(jīng)典理論的矛盾，到揭示核心物理機(jī)制，再到提出工程實(shí)用公式，北航團(tuán)隊(duì)的這項(xiàng)研究讓我們對毛細(xì)射流的滴落-噴射轉(zhuǎn)變有了更深刻的理解。而流體力學(xué)的基礎(chǔ)研究，也正以這樣的方式，持續(xù)為工業(yè)制造、生物醫(yī)學(xué)、航空航天等領(lǐng)域的技術(shù)升級注入核心動(dòng)力。未來，隨著該理論框架在復(fù)雜射流體系中的拓展，相信會(huì)為更多流體相關(guān)工藝的創(chuàng)新提供新的思路和方向！

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附注：

論文鏈接：https://doi.org/10.1017/jfm.2025.11045

論文標(biāo)題：Dripping–jetting transition of a capillary jet with velocity relaxation

論文作者：孫虎、張鼎維、 劉啟友、楊立軍、富慶飛、冀秉強(qiáng)

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